Hoàng Len Lic

Hệ thống hóa kiến thức cơ bản về dãy số, số học, phương pháp sai phân sẽ được dùng để giải quyết các bài toán trong các chương sau. Trình bày một số vấn đề về tính chất số học của dãy số như tính chia hết, tính nguyên, tính chính phương…và nêu ra các phương pháp giải toán, phân tích các bài toán cụ thể. Đề cập đến một số bài toán về giới hạn dãy số như: giới hạn của tổng, dãy con và sự hội tụ của dãy số, dãy số xác định bởi phương trình cùng với phương pháp giải cụ thể cho từng dạng toán URI:  http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/9246

Hệ thống hóa lý thuyết về Martingale (những khái niệm và kết quả cơ bản); các dạng hội tụ và một số định lý hội tụ quan trọng của Martingale, chẳng hạn định lý hội tụ Doob, hàm đặc trưng và mối quan hệ của chúng với hàm phân phối. Trình bày về luật yếu số lớn và luật mạnh số lớn cho Martingale. Giới thiệu chi tiết hai định lý đó là: Định lý “bất đẳng thức hàm bình phương”. Đây là bất đẳng thức làm cơ sở cho việc đánh giá và nghiên cứu các định lý giới hạn như luật số lớn và luật giới hạn trung tâm. Định lý thứ hai là định lý dùng để xấp xỉ tương đương giữa các phương sai điều kiện và tổng bình phương, mà đó là một trong những phần lý thuyết chính để nghiên cứu các Martingale. Trình bày những kết quả chính các luật giới hạn trung tâm cho Martingale như sự mở rộng của tổng các đại lượng ngẫu nhiên độc lập và kết quả dạng Raikov. Đây là một phát hiện quan trọng trong việc nghiên cứu các Martingale thông qua các tổng bình phương các hiệu của chúng URI:  http://repositor...

http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/13659

Giới thiệu tổng quan về những công cụ ngẫu nhiên và giải tích hàm có liên đến bài toán: phép tính vi và tích phân trong B-không gian; bài toán điều khiển với tham số ngẫu nhiên và tổng quan về một số phương pháp để giải; mô hình dò tìm hỗn hợp giải bài toán quy hoạch ngẫu nhiên. Nghiên cứu tham số hóa hàm điều khiển để giải trực tiếp một loại toán điều khiển ngẫu nhiên tổng hợp: thiết lập bài toán điều khiển tổng quát; thiết lập điều khiển chấp nhận được; tham số hóa biến điều khiển theo chương trình; xác định bộ tham số điều khiển ɛ-tối ưu bằng mô hình dò tìm ngẫu nhiên hỗn hợp. Ứng dụng vào việc giảm thiểu thiên tai lũ lụt cho Đồng bằng Bắc Bộ: bài toán giảm thiểu thiên tai lũ lụt bằng hệ thống thủy điện bậc thang; thiết lập bài toán quy hoạch ngẫu nhiên; mô phỏng độ rủi ro lũ lụt của mỗi quy trình điều tiết hợp lý khả thi. URI:  http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/9385

http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/12064

http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/15079